Содержание книги по философии

ВНИМАНИЕ! Сформулирована одна фраза, которая даёт адекватное представление о сути наиболее интересной, с точки зрения автора, темы его философии:

Алгоритмически тварная из ничего реальность, параллельная бытийности/небытийности.

ШУРАНОВ Борис МихайловичОбложка

ЗНАНИЯ ПО ФИЛОСОФИИ И ЛОГИКЕ (2013)

(Выжимка)

 

Книга состоит из 2 частей. В 1 части находится трактат «Забесконечность«, а 2 часть это раздел «Логика«, который включает 10 статей.

Трактат открывается «Предисловием«, в котором автор рассказывает о проделанной им работе, о тех ранее написанных статьях, на основе которых создавалась система «Забесконечность».

Во «Введении» автор объясняет, почему он избрал предметом своего изучения «запредельную метафизику». Этот выбор связан с его пониманием главной цели философии. Главная цель – переводить предметы познания из области абсолютного невежества в область невежества относительного. Прорываться в область абсолютно неизвестных предметов могут только те философы, которые первыми составляют понятия, в объём которых попадают объекты, о которых ранее не было известно абсолютно ничего. Содержание таких понятий min. Поэтому это max абстрактные понятия. Таких философов всего 2: Фалес (который ввёл первую философскую категорию (2 уровень общности понятий) – «вода» (в смысле всеобщей сущности)) и Парменид (создавший предикабилию Бытие (3 уровень общности понятий)). Все прочие философы, учёные, любые мыслящие субъекты – это конкретизаторы Фалеса и Парменида; по большому счёту, они не открывают ничего принципиально нового, а только уточняют и обогащают содержанием те идеи, которые в max отвлечённой форме высказали Фалес и Парменид. Запредельная метафизика работает с гиперабстрактными понятиями – понятиями 4, 5, 6 степеней общности.

  • 1. «Бесконечность в смысле мира в целом и переход к несуществующей реальности«. Этот § подробно описывает переход от понятий 3 степени общности к 4. Высказывание Фалеса «Всё из воды» вводит категории. Высказывание Парменида «Бытие есть – небытия нет» вводит категорию категорий – существование. Но при таком понимании бытия существовать могут только вещи. Как может существовать мир в целом – не понятно. Чтобы найти единый критерий существования для мира и вещей, надо принять утверждение Шуранова: «Мир является единственно существующим, но не является единственным» – это выход на 4 уровень абстрактности.
  • 2. «Соборность«. Если единственно существующий мир не является единственным, то это значит, что имеет место нечто несуществующее. Чтобы узнать, откуда берётся как существующее, так и несуществующее, надо сделать скачок на 5 уровень общности и ответить на вопрос: «Как можно сделать всё из ничего?» В § 2 дан алгоритм сотворения всего из ничего. Главный принцип «технологии» этого сотворения – отождествление понятий «всё» и «творчество». Если пересекающиеся понятия «всё» и «творчество» вывести на 5 уровень абстрактности, то они на этом уровне станут тождественными: всё = творчество, что по смыслу означает, что всё сотворяется. А всё может сотворяться не из чего-то, а только из ничего, иначе оно уже не будет всем. Всё, сотворившееся из ничего, по природе своей представляет собой чистое содержание (так как именно «содержание» находится в пересечении «всего» и «творчества»). Сотворить всё из ничего – значит создать условия для отождествления понятий «всё» и «творчество». Такие условия создаёт запредельно-метафизический объект под названием «Соборность». Из условий ничего сотворить нельзя. Всё сотворяется из ничего, но при условиях, какие создаёт Соборность. Соборность – это понятие 5 степени общности. (На странице 22 ошибка в тексте, следует читать: «Соборность – это чистое назначение извнутри и всё = творчество совне».)
  • 3. «Реальность«. После сотворения Соборностью из ничего чистое содержание находится на 4 уровне абстрактности. В результате конкретизации образуется отдельное содержание = содержание + объём. Между объёмом и содержанием появляется связка, которая называется действительностью. Реальность = содержание + действительность + объём. В очень грубой форме реальность можно сравнить с логической формой S есть Р, но только без всякой семантики.
  • 4. «Онарегия«. Это наиважнейший объект Забесконечности с точки зрения того, что именно в онарегии и её устройстве нужно искать первопричину появления мира как существующего объекта. Соборность порождает реальность, из реальности происходит онарегия. Онарегия создаётся ради того, чтобы разрешить авторский конфликт. Авторский конфликт всегда возникает там, где имеется творец и его тварь. Тот, кто что-то сотворил, должен удостоверить своё авторство, чтобы на него не могли претендовать другие. Соборность из ничего сотворила реальность. Теперь эту реальность надо удостоверить. Реальность похожа на S есть Р без семантики (без истины) – связка есть, а достоверности нет. Можно ли такое есть считать настоящим бытием? Автор считает, что главным назначением бытийности является не связывать, а удостоверять. Появления первых признаков того, что в отдалённом последствии станет бытийностью, надо искать не в реальности (действительность), а в обобщённой форме (реальность + модальность), которая и называется онарегией. Любое порождённое должно иметь свой критерий достоверности, который бы подтверждал достоверность порождённого. Модальность – это область значений реальности. В логике чаще всего в модальном множестве находятся Истина и Ложь; но в онарегии не важно, что именно находится в модальном множестве. Онарегия – удостоверенная реальность. Чтобы реальность могла называться онарегией, она должна удовлетворять критерию достоверности, который называется имение. (Бытие это тоже критерий достоверности, но только более конкретный.) Имение – действительность единственности. Онарегия имеется. Онарегия имеет 2 стороны: онарегия реальная и онарегия модальная. Онарегия модальная делится на 2 крыла. То, что в онарегии реальной представлено в виде отдельного содержания, в онарении модальной разделяется на 2 составные части: рымень – то крыло, которое в должном имении (в модальности) представляет собой содержание и лымень – то крыло, которое в должном имении (в модальности) представляет собой объём. Рымень и лымень имеются только в онарегии модальной, в онарегии реальной они не имеются. В книге приведены схематические фигуры, облегчающие понимание текста.
  • 5. «Дополнительность мир/свет«. Онарегия не последний продукт творчества Соборности. Отдельное содержание (содержание + объём), которое находится в онарегии реальной, там же и заверено. Но объём и содержание по отдельности из рыменя и лыменя, которые имеются только в модальности, не заверены в реальности. Чтобы получить удостоверение/заверение, объём и содержание должны каким-то образом попасть в реальность. (А как туда можно попасть, если по отдельности объём и содержание не удовлетворяют критерию имения?) Чтобы ввести объём и содержание в реальность, для них должны быть созданы особые критерии достоверности, совсем не такие, как имение, которому удовлетворяет отдельное содержание. Нужно в реальности, но вне онарегии построить объекты, которые бы не имелись, но подобно имеющимся отдельным содержаниям использовали бы отношение реальность à модальность. Схематически это похоже на функции: одна из них (мир) имеет в области значений «с» — содержание и принимает значения только из рыменя; а другая (свет) имеет в области значений «о» — объём и принимает значения только из лыменя. Мир – это удостоверенное содержание. Бытие – это действительность единства. Критерий существования: нечто существует, если и только если это нечто действительно являет собою единство. Мир состоит из вещей. Вещь – это единство содержания. Существующий в реальности мир – это проявление в реальности рыменя, который сам по себе имеется только в модальности. Свет представляет в реальности лымень. Свет – это удостоверенный объём. Тяготение – это единственность полноты. Критерий тяготения: нечто тяготеет, если и только если это нечто действительно является полным. Свет состоит из оболочек. Оболочка – это полнота объёма. Тяготение света означает удостоверение лыменя в реальности. Найдены 3 разных критерия достоверности: 1) имение; 2) бытие (существование); 3) тяготение. На реальность указывают 2 наклонения: изъявительное («имеется») и мнимо-сослагательное («было бы «было бы»»). Имение относится к изъявительному, а существование (бытие) и тяготение — к мнимо-сослагательному. Поэтому, в Забесконечности мир и свет объединяются в дополнительность мир/свет. Соборность à реальность à онарегия à дополнительность мир/свет. Конец творения. В конце, на фигуре 14 (страница 38), схематически показано всё, что было сотворено Соборностью из ничего.
  • 6. «Нетие». Нетие – это то самое «ничего», из которого Соборность сотворяет всё. Нетие – это значение 0-местного знака отрицания. НЕ à Нетие, где «НЕ» – 0-местный знак отрицания, «à» – указатель на значение. 1-местный знак отрицания – это отрицание определённого предмета, 0-местный знак отрицания – это знак отрицания вообще, это знак абстрактного отрицания. Если знаку пустоты вообще приписать значение, то это значение должно быть ещё более пустым, чем его абстрактный знак. Это будет гиперпустота – Нетие. Применительно к Забесконечности, проблема утверждения и отрицания ставится так: Соборность сотворяет всё из ничего. Что первично, ничего или Соборность? Точнее: на каком уровне абстрактности находится это ничего – на 4, 5, 6? Как определиться со своим уровнем абстрактности? Для этого надо конкретизироваться на более низком уровне, указав, тем самым, что находишься на более высоком. Соборность находится на 5 уровне, а конкретизируется на 4. Эманация отрицания – это конкретизация Нетия на 4 уровне абстрактности. Результат эманации отрицания – появление на 4 уровне абстрактности механизмов (само)уничтожения. Механизм (само)уничтожения – это конструкция НЕ = …, где «НЕ» – это условная частица самого Нетия в чистом виде, » … » (многоточие) – то место, какое занимает уничтожаемый объект, «=» – отношение тождества. Гиперкладбище – «место» в Забесконечности, где накапливаются результаты работы механизмов (само)уничтожения. Все механизмы (само)уничтожения, появившиеся в результате эманации отрицания, и гиперкладбище принадлежат Нетию. Нетие делает 2 дела: 1) убивает то, что из ничего («из ничего» – это значит из самого Нетия) сотворила Соборность, убивает при помощи механизмов (само)уничтожения; 2) хоронит (само)уничтоженное на гиперкладбище. Так как Нетие находится на 5 уровне абстрактности, то Нетие можно назвать гиперпустотой. В трактате, на фигуре 16, изображена схема Нетия и его действие.
  • 7. «Забесконечность». Какое из понятий является самым сложным? Критерий сложности здесь будет тот, что для раскрытия всего содержания и развёртывания всего объёма данного понятия требуется философская система, которая превосходила бы все остальные как по охвату изучаемого материала, так и по глубине его истолкования. Автор считает, что таким понятием является «ЗАБЕСКОНЕЧНОСТЬ». Это понятие 6 степени общности. Можно ли дать определение Забесконечности? Автор не считает это нужным. Для того чтобы понять, что это такое, уже есть все необходимые элементы. Вот они: Соборность, онарегия, мир, свет, Нетие. Это и есть те элементы, из которых состоит Забесконечность. Очевидно, что для замыкания всех перечисленных выше пяти элементов нужен закон, который будет системообразующим фактором, определяющим Забесконечность. Автор нашёл такой закон. И, зная его, он составил себе полное представление о Забесконечности. Этот закон в Забесконечности является всеобщим; ему подчиняются все пять элементов. Закон создаёт все необходимые и достаточные условия для того, чтобы выделить Забесконечность как гиперобъект. Закон отсутствия взаимности различия в Забесконечности (строгая формулировка приводится с тексте). Рассмотрим действие этого закона. Все пять элементов Забесконечности делятся на две степени общности — высшую (5-ю) и низшую (4-ю). К высшей степени общности относятся Соборность и Нетие, а к низшей — онарегия, мир, свет. Закон имеет место только между элементами одинаковой степени общности. Между реальностью (которая охватывает онарегию, мир, свет) с одной стороны, и элементами высшей степени общности закон не действует. На реальность действуют сама Соборность и само Нетие. Соборность порождает реальность, а Нетие убивает её. Порождение и уничтожение это не действие закона, а действие самих элементов Забесконечности. О том, как это происходит, уже известно. — Порождение и уничтожение дополняют действие вышеупомянутого закона. Действие закона между Соборностью и Нетием выражается в том, что Соборность находится к Нетию в одностороннем отношении. Для Нетия Соборности нет, а потому к Соборности от Нетия не идет никаких отношений. Это Соборность, сотворяя всё из Нетия, нуждается для этого в наличии этого Нетия, а Нетие, осуществляя эманацию отрицания с использованием принципа «из ничего можно сделать только ничего», не испытывает потребности в Соборности. От Нетия вообще не может ничего отходить и никуда, поскольку Нетие это гиперпустота, а эманация отрицания направлена не на Соборность, а на реальность (реальность – 4 уровень абстрактности). А Нетие, являясь независимым ни от чего, требует к себе, вообще говоря, отношения. Такое отношение представляет собой предпосылку для действий уничтожения и порождения, создает условия, в которых протекают эти действия. Направленность этого отношения соответствует движению реальности от Соборности к Нетию и отсутствию обратного движения. Это можно представить так: если дана Соборность, то, если будет ещё дано Нетие, то будет Соборность = Нетие; а если дано Нетие, то, если будет дана ещё и Соборность, то Соборность Нетие; но Соборность и Нетие зараз не даются, но они могут взаимозамещаться (логически). Рассмотрим теперь, как действует закон между элементами низшей степени общности. — По той причине, что онарегия является единственной, мир и свет по отношению к ней, соответственно, не существует и не тяготеет. А вот сама онарегия имеется по отношению и к миру, и к свету, поскольку они представляют собою в реальности рымень и лымень. Мы видим действие закона: если дана онарегия, то, если ещё будет дана дополнительность «мир/свет», то будет онарегия = дополнительность «мир/свет», а если дана дополнительность «мир/свет» то, если ещё будет дана и онарегия, то тогда будет онарегия ≠ дополнительность «мир/свет»; но зараз онарегия и «мир/свет» не даются, но они могут и должны логически взаимозамещаться. Свет — это, как бы, спутник мира, но мир для него существует, а он сам для мира не тяготеет. Такая причудливая связь между миром и светом вытекает из запрета на их совмещение. Полное отсутствие отношений между ними невозможно, ибо оба они связаны с онарегией, а взаимоотношение связывало б их настолько тесно, что появилась бы предпосылка к их сведению в один целостный объект (внутреннее – внешнее и многое – единое в целостном объекте, каковой бы не смог удостоверять рымень и лымень по отдельности). Одностороннее отношение мира к свету снимает возникающее противоречие. Почему именно мир относится к свету, а свет к миру не относится? Почему не наоборот? Потому, что объём, которому соответствует свет через лымень, — это граница, а граница должна сама определяться содержанием (которому соответствует мир через рымень), а не наоборот. Поэтому мы говорим: если дан мир, то, если ещё будет дан свет, то будет мир = свет; а если дан свет, то, если ещё будет дан мир, то тогда будет свет ≠ мир; но зараз мир и свет не даются, но они могут и должны логически взаимозамещаться. Забесконечность — это псевдосистема. Забесконечность не совмещает несовместимое, но замещает несовместимые объекты. Совмещение по смыслу противоположно замещению. В Забесконечности несовместимые объекты взаимозамещаются, оставаясь при этом несовместимыми. «А» и «Я» несовместимы, но взаимозаместимы. Вот так устроена Забесконечность. Более подробно – в тексте. Говоря проще, Забесконечность это такой гиперобъект, в котором все 5 его элементов не могут покинуть его невзирая ни на какие противоречия; поэтому Забесконечность и претендует на место самого глобального понятия. На основании всего вышеизложенного можно составить условный чертёж Забесконечности (смотри фигуру 17).
  • 8. «Мир«. В § 1 трактата дано понимание мира, какое было у автора в самом начале его перехода к мышлению понятиями 4 уровня общности. Но с высоты 6 уровня вся прежняя онтология выглядит несогласованной с теми определениями мира, вещей, бытия, критерия существования, какие даются запредельной метафизикой. Метафизическую онтологию надо согласовать с запредельной метафизикой. С высоты нового знания надо создавать новую онтологию. Мир как заверенное содержание (4 степень общности понятий) является дополнительным по отношению к свету как заверенному объёму (4 степень общности понятий), поэтому на этом уровне абстрактности у мира не может быть объёма, а у света не может тяготеть содержания. Аналогично объясняется и отсутствие на данном уровне абстрактности у мира внешнего и внутреннего, а у света единого и многого. То же касается вещей и оболочек. Но из этого не следует, что объёма и внешенего/внутреннего у мира вообще не существует. Этот объём есть, но он просто не может существовать на том же самом уровне абстрактности, что и мир как заверенное содержание. Поэтому этот объём отторгается от мира как заверенного содержания и переходит на 3 уровень общности понятий. На этом уровне он и существует. Сход мира с 4 уровня абстрактности будем называть конкретизацией. На 1 уровне конкретизации мир будет называться не просто миром, а Мир как все вещи — это удостоверенное содержание + объём. На 1 уровне конкретизации вещь будет называться не просто вещью, а Материальная единица — это единство содержания + объём. Материальная единица сама по себе в мире как все вещи представляет собой нечто единое (единство содержания) заключённое в объём. Содержание ещё не разделено на отдельные признаки, но в принципе оно может быть разделено на признаки при дальнейшей конкретизации этого единого в объёме. 2 уровень конкретизации – это добавление к 1 уровню признаков внешнее/внутреннее. На этом уровне мир и вещи будут называться соответственно: Мир как все Вселенные – это мир как все вещи + внешнее/внутреннее. Вселенная – это материальная единица + внешнее/внутреннее. На 2 уровне конкретизации материальные единицы обретают способность менять внешнее на внутреннее и обратно – выворачиваться наизнанку. Но самого такого выворачивания наизнанку ещё на 2 уровне конкретизации не происходит. Вселенная – это материальная единица, имеющая 2 формы: нормальную = материальной единице у которой содержание находится извнутри объёма и извращённую, у которой содержание находится совне объёма. На 2 уровне конкретизации Вселенные находятся в нормальной форме. 3 уровень конкретизации – это выворачивание нормальной формы Вселенной наизнанку; переход к существованию Вселенной в извращённой форме. Извращённая форма Вселенной – это конкретизация её нормальной формы. Сущность извращённой формы Вселенной – это превращение ЕДИНОГО СОДЕРЖАНИЯ во множество конкретных признаков и превращение ЕДИНОГО ОБЪЁМА в некоторые особые множественные образования. Результатом выворачивания Вселенной становится то, что Вселенная становится похожа на мир и сама начинает состоять (подобно миру) из объектов, которые автор назвал вещицами (чтобы их не путали с вещами). Изучению Вселенной отводятся последующие §§. Представление о новой онтологии в общем виде даётся в Таблице 1.
  • 9. «Вселенная«. Изучается далее вещица à вещь. Отношение вещица à вещь равнозначно отношению вещь à мир в 2-членной онтологии. В традиционной онтологии «вещь à мир» мир является единственно существующим и единственным. В отношении «вещица à вещь» вещь не является единственной. Но сколько есть вещей точно – установить невозможно в принципе. Достоверно известно лишь о существовании только одной из вещей – Вселенной. Вселенная это неопределённо-единичный объект. Появление вещиц на 3 уровне конкретизации уподобляет Вселенную в извращённой форме «миру» в 2-членной онтологии и выводит на проблему стыковки метафизики с естествознанием. Суть проблемы заключается в том, чтобы продолжить Таблицу 1 в смысле добавления уровней конкретизации и доведения последнего уровня до чувственно воспринимаемых человеком объектов.
  • 9. «Вселенная«. Изучается далее вещица à вещь. Отношение вещица à вещь равнозначно отношению вещь à мир в 2-членной онтологии. В традиционной онтологии «вещь à мир» мир является единственно существующим и единственным. В отношении «вещица à вещь» вещь не является единственной. Но сколько есть вещей точно – установить невозможно в принципе. Достоверно известно лишь о существовании только одной из вещей – Вселенной. Вселенная это неопределённо-единичный объект. Появление вещиц на 3 уровне конкретизации уподобляет Вселенную в извращённой форме «миру» в 2-членной онтологии и выводит на проблему стыковки метафизики с естествознанием. Суть проблемы заключается в том, чтобы продолжить Таблицу 1 в смысле добавления уровней конкретизации и доведения последнего уровня до чувственно воспринимаемых человеком объектов.
  • 10. «Две возможных формы существования Вселенной и их реализация«. С понятием Вселенная неразрывно связаны понятия: вещь, движение, пространство, время. Пространство и время относятся не только ко Вселенной, но и к вещи. Вещь = носители + признаки. Признак = свойство + отношение. Признаки бывают существенные и несущественные. Носитель составляет объём каждой вещи, а признаки – её содержание. Что требуется? В первую очередь — дать определения таким понятиям: вещество, движение, пространство, время. То, что видится глазами – Вселенную, состоящую из вещей – будем называть заметной Вселенной (в Таблице 1 это уровень 3), а невещественную Вселенную (= Единое) назовём незаметной (в Таблице 1 это уровень 2). В какой бы форме ни находилась Вселенная, у неё обязательно должен быть объём и обязательно должно быть содержание. Объёмы бывают двух видов: 1) объём-вместилище – это когда объём находится совне, а содержание – извнутри; 2) объёмноситель — это когда объём находится извнутри, а содержание – совне. В реальности мы имеем дело и с тем, и с другим: внешняя сторона объёма – это объём-носитель, а внутренняя – объём вместилище. Из этого следует, что Вселенную можно условно разделить на три части: 1) содержание; 2) объём-вместилище; 3) объём-носитель. Незаметная форма Вселенной – это её существенная форма; из неё должна вытекать несущественная – заметная форма. (Смотри § 8, комментарии к Таблице 1.) Мы установили, что, для того, чтобы показать, что из неё следует, незаметная Вселенная выворачивается наизнанку. И получается заметная Вселенная. Чтобы понять такой сложный механизм как Вселенная, надо согласовать понятия заметной и незаметной Вселенной; этому посвящены дальнейшие §§.
  • 11. «Хаос«. Содержание и объём – это две основных части Вселенной. Возьмём в чистом виде одно содержание. Когда у Вселенной содержание находится совне, то это значит, что вся Вселенная (в нормальной форме) вывернута наизнанку. Посмотрим, как будет «выворачиваться наизнанку» чистое содержание – без объёма. Содержание, которое в нормальной форме представляло из себя единое (это заливка на фигуре 23), в извращённой (вывернутой наизнанку) форме должно утратить своё единство и расчлениться на те признаки, которые образуют логическое содержание любого понятия. Раскрытое содержание Вселенной (содержание заметной Вселенной) состоит из одних только признаков без их деления на свойства и отношения. Вещество – совокупность всех признаков, раскрывающих содержание Вселенной. Отметим особенности вещества: 1) неповторимость признаков; 2) однокачественность (простота) признаков; 3) рядоположенность признаков; 4) «бесконечное» число признаков Должна быть в содержательной части заметной Вселенной ещё сила, стремящаяся перевести заметную Вселенную в нормальную форму, вернуть все признаки к единому. Эта сила не является признаком по природе своей. Она не вещественна! Но и к объёмам она не имеет никакого отношения. Её правильное место – в содержательной части заметной Вселенной. Мы отождествим эту силу с Движение – проявление единства разделённых признаков при отсутствии в веществе общего начала. Импульс — единица движения. Число импульсов бесконечно. В содержательной части заметной Вселенной, таким образом, есть части: вещество и движение. Если вещество будет двигаться, то получится Хаос – беспорядочное движение вещества. Как вещество и движение, хаос так же реален. Хаос составляет содержательную часть заметной Вселенной.
  • 12. «Космос«. Космос – это вопрос о пространстве и времени. Постановка проблемы представлена двумя основными направлениями: 1) Пространство и время надо (говоря языком нашей статьи) отнести к объёмной части заметной Вселенной – концепция Ньютона. Она предлагает понимать пространство/время как вместилища/носители независимые от материи. 2) Пространство и время относятся к содержательной части заметной Вселенной – концепция Лейбница. Она вообще отрицает существование пространства и времени в свободной форме, без вещей. Мы относим пространство и время к объёмной части заметной Вселенной. Надлежит учесть принцип неразделимости пространства-времени и принцип их совместного деления на порождающую и организующую части. Принципиальное значение имеет доказательство следующего утверждения: При «выворачивании наизнанку» (то есть, при смене внутреннего на внешнее и наоборот) любое единство – единое для содержания и одно для объёмов – превращается во множество, а множество – в единство. Что будет с внутренней стороной объёма незаметной Вселенной, если она вывернется наизнанку? В нормальной форме эта сторона является объёмом-вместилищем. В извращённой форме она станет объёмом-носителем. Вывернутая наизнанку сторона (если до выворачивания она была одна) должна размножиться. Значит из одного объёма-вместилища должно получиться много объёмов-носителей. Раз уж мы отвлеклись от стороны-носителя незаметной Вселенной, то и в каждом отдельном элементе, который получился в результате деления (каким сопровождалось выворачивание наизнанку стороны-вместилища) никакой внутренней стороны, никакого объёма-вместилища не может быть. У каждого из бесконечного множества объёмов-носителей есть только внешняя сторона, сторона-носитель, и нет никакой стороны-вместилища. Если у объёма-носителя нет вместилища, то, что он может в себя вмещать? Понятное дело – ничего. Это «ничего» назовём пустотой. Внутри у объёма-носителя есть пустота. А что у него есть снаружи? Объёмов-носителей много. Но признаков, которые предназначены для сходства/различия, нет. Чем отделить один объём-носитель от другого? Должен быть некий предел, присущий каждому объёму-носителю, который и должен отделять. Множество объёмов-носителей появилось в результате деления – поэтому, они должны отделяться, должны для каждого из них быть пределы. Назовём эти пределы границами. Если объём ограничен (с внешней стороны), то размножаться путём умножения он не может. Объём-носитель остаётся одним. Если внутри у этого объёма — пустота незаполнимая, то он не может размножаться и путём деления. Если он не делится, то, значит, этот объём представляет собой целое. Получается: Протяжённость – одно в целом. Отдельно рассмотрим ту пустоту, которая находится внутри объёма-носителя. Если мы от самого этого объёма отвлечёмся, то эта пустота останется просто пустотой. Но если это пустота в объёме, то она должна себя в этом объёме проявлять. Есть два способа её проявления – это возникновение и уничтожение. Возникновение происходит как будто бы из ничего (при любых исходных материалах элемент «ничего» присутствует всегда); а уничтожение – это как бы тоже есть переход в небытие, в ничто, в пустоту. Как между собой относятся возникновение и уничтожение? Если они друг с другом совпадают, то это противоположность, она нереализуема. Но пустота внутри объёма-носителя реальна, значит, совпадать в объёме-носителе возникновение и уничтожение не могут – между ними должно быть некое различие. А если между ними есть различие, то это уже будет Длительность – чистое различие между возникновением и уничтожением. (Но только чистое различие, без самого возникновения и самого уничтожения.) Тело – один определённый объём-носитель в виде целого, являющийся чистым различием между возникновением и уничтожением. Тело – ограниченная протяжённость и длительность. Телесность – совокупность всех тел. Телесность – это часть космоса. Космос представляет собою объёмную часть заметной Вселенной. Назовём телесность порождающей частью. (Смотри таблицу 2.) Получено два важных понятия – протяжённость и длительность. По природе своей они оба относятся к объёмной части заметной Вселенной. Продолжим изучение объёмной части заметной Вселенной. На очереди – организующая часть. В качестве исходного возьмём объём-носитель незаметной Вселенной. (На фигуре 23 это внешняя окружность.) Объём-вместилище незаметной Вселенной и её содержание исключаются из рассмотрения. Аналогично тому, как при рассмотрении объёма-вместилища незаметной Вселенной, можем заключить, что после выворачивания наизнанку объёма-носителя незаметной Вселенной получится бесконечное множество объёмов-вместилищ. Когда мы рассматривали объём-вместилище незаметной Вселенной, то этот объём-вместилище в нормальной форме действительно выступал в качестве вместилища – вмещал в себя содержание. А вот объём-носитель незаметной Вселенной ничего не несёт. Никаких внешних признаков у незаметной Вселенной быть не может. Объём-носитель незаметной Вселенной следует признать каким-то неполноценным, дефектным объёмом-носителем. Из носителя, который ничего не несёт, получаются вместилища, которые ничего не вмещают. Что такое есть вместилище, которое не вмещает ничего? У них вообще не будет ничего внутреннего, хотя это внутреннее и могло бы быть, если бы вместилища являлись полноценными. Нет у них и ничего внешнего – их внешнее осталось в порождающей части, в объёмах-носителях, от которых мы отвлеклись. Эти объекты общеизвестны как точки-мгновения. Получено бесконечное множество точек-мгновений. Если это множество, то как его элементы отделяются один от другого? Признаков у этих точек-мгновений нет – они остались в содержательной части; границ тоже не может быть – они остались в порождающей части (у тел). Точки-мгновения отличаются друг от друга своим положением. Каждая точка-мгновение имеет своё положение. Положение – упорядоченность по направлению. Место – точка-мгновение, занимающее своё положение. Местность – совокупность всех мест. Все места находятся на расстоянии. Все места находятся в вечности. Расстояние – независимость объёмов-вместилищ друг от друга. Вечность – бесконечно большой открытый промежуток между возникновением и уничтожением. Длительность – временная характеристика тел. Тела ограничены. Значит, и длительность тел тоже должна быть ограниченной (в данном случае ограниченность = конечность). Точки-мгновения границ не имеют. Следовательно, и промежуток между их возникновением и уничтожением тоже должен быть бесконечно большим. Это есть открытый промежуток, без самих моментов возникновения и уничтожения. Это понимается как вечность. Это временная характеристика места. Тела преходящи – места вечны. Космос – сопряжение телесности и местности. Из чего состоит космос? В первую очередь он состоит из пространственно-временных объектов. И тела, и места суть таковые объекты. Конечно, есть ещё границы и положения, но сущностью космоса являются пространство и время. Последние два феномена в окончательном виде формируются вместе с формированием космоса: Пространство – сопряжение протяжённости и расстояния. Время – сопряжение длительности и вечности. Космос – это очень просто: каждое тело занимает место. В результате чего возникает такая ситуация, когда по-видимости место якобы имеет границы, а тело обладает положением. На самом деле тело остаётся телом, а место – местом. Всё, что мы знаем о космосе, показано на фигуре 31. В общем, природа пространства в принципе ясна – это особенность объёма, вывернутого наизнанку; а время – взаимодействие этого объёма с пустотой, которая образуется при его выворачивании. И пространство, и время могут быть только в заметной Вселенной. Заметим: пространство и время связаны друг с другом, но не связаны с движением! Они вообще не имеют отношения к содержательной части. Сложности в изучение пространства-времени добавляет ещё и то обстоятельство, что постичь все свойства этого феномена нельзя без учёта границ и положений.
  • 13. «Заметная Вселенная«. В общем виде картина образования Вселенной (заметной) такова: «В начале» (по логическому времени) космос делит хаос на свойства и отношения. Затем телесность присоединяет к себе свойства и порождает вещи. «После» (по логическому времени) порождения вещей местность присоединяет не к себе, а к уже порождённым вещам отношения и, таким образом, делит уже порождённые вещи на части и создаёт системы из многих вещей – организует вещи совне и извнутри. Поскольку хаос содержит в себе движение, получается упорядоченное движение организованных извнутри и снаружи неисчерпаемых по признакам вещей. Каждая вещь должна иметь сущность и явление. А Вселенная включает элементы хаоса. Получается то самое, что можно видеть своими глазами. Сопряжение космоса с хаосом проходит в два этапа: 1) порождение вещей; 2) организация вещей. После сопряжения хаоса с космосом движение существует уже не только в веществе, но ещё и в пространстве и во времени. Образно говоря, получается так, что, как будто, движение «хватает» вещи за их признаки и «таскает» ухваченные за признаки вещи по местности. Движение – это движение признаков. Сами по себе ни тела, ни, тем более, места двигаться не могут. Космос без хаоса покоится. Признаки – это то, что связывает импульсы движения с телами. Благодаря движению тела могут менять свои места. Импульсы воздействуют на тела исключительно благодаря тому, что тела непосредственно связаны с признаками. Места непосредственно с признаками не связаны. Местность остаётся неподвижной, а телесность перемещается. Но смена мест не может происходить хаотично, поскольку местность упорядочена. Поэтому и само движение становится упорядоченным, закономерным. Условно-наглядное изображение Заметной Вселенной дано на фигуре 34.
  • 14. «Наука о бесконечности«. Задача состоит в том, чтобы в данном трактате дать решение проблемы бесконечности и перевести все знания об этом предмете из разряда гипотетических в разряд теоретических, представив одновременно и соответствующую методологию. Наука о бесконечности необходима потому, что вопрос о бесконечности носит междисциплинарный характер и не укладывается целиком в рамки одной только философии. Если учения о Боге, душе, идеалах можно отнести к ведению философии, то разрезы антропологический, мистический, естественнонаучный – это уже не только теория, но ещё и практика (правда, весьма специфическая). У науки о бесконечности должно быть 2 уровня – конкретный и абстрактный.
  • 15. «В каком плане надо понимать проблему бесконечности«. Проблема бесконечности разноплановая. Внутреннее строение этой проблемы. Всех авторов статей и книг о бесконечности разобьём на 3 группы: 1) группа Чефранова; 2) группа Плотина; 3) группа Петрова. Это деление производится по двум основаниям: 1) бытийное: бесконечность относится к объёму или к содержанию; 2) познавательное: бесконечность относится к миру или к мысли. Соответственно, каждая группа характеризуется Таблицей 3. Авторы из группы Чефранова под словом «бесконечность» мыслят мир в целом. Группа «Плотин» это в основном неопифагорейцы и неоплатоники – Климент, Ориген и другие. Их философия нам видится как объективная попытка превзойти Парменида по уровню абстрактности мышления и перейти к гиперабстрактным понятиям. Во всех отношениях возвеличивая Бога до предела, они хотят превратить его в гиперабстракцию. В группе Петрова собрались в основном логики и математики. А поскольку конечность и бесконечность суть признаки чисел и множеств, то и они, следовательно, должны существовать только в мысли, а не в мире. Что и отражается в Таблице 3.
  • 16. «Постановка проблемы бесконечности«. В каком плане не рассматривай проблему бесконечности – то ли как объём, то ли как содержание – а все трудности бесконечности начинаются тогда, когда приходится искать её конец. Не внесло ясности в понимание природы бесконечного и введение понятия предела. Теория трансфинитных чисел утверждает, что наименьшее трансфинитное число w не имеет непосредственного предшественника и является пределом N. То есть: 0, 1, 2, … п, п +1, …, w, w + 1, w + 2, … По определению предела, предел w ряда N не включён в N. w Ï N. Придуманы эти пределы специально для того, чтобы обойти стороной вопрос о конце бесконечности. Если до принятия пределов ещё можно было сомневаться в том, что у бесконечности нет конца, то после их принятия отсутствие конца у бесконечности было окончательно утверждено. Давайте в упрощённой форме представим логику развития понятия бесконечности: 1) исходным было понятие конечного: <0, 1, 2, 3, 4, 5>. 0 – это начало, а 5 – это конец; 2) исходным было и понятие бесконечного (оно появилось вместе с разумом), как того, что имеет начало, но не имеет конца: <0, 1, 2, 3, 4, …>. Отсюда происходит и слово бес-конечность – без конца. Понятие бесконечности первоначально понимается дословно, как то, что имеет начало, но не имеет конца, и воспринимается оно как неполное множество, то есть, как конечное, но в котором ещё чего-то не хватает; 3) после внесения в понятие бесконечности модальности (возможности) появляется абстракция потенциальной бесконечности. Модальность выражается в возможности прибавлять к каждому члену натурального ряда (в том числе и к последнему) 1, образуя следующий член этого же ряда. 0, 0 + 1, 0 + 1 + 1, … Так понятие бесконечности модализируется, в него входит бесконечный потенциал. Процесс прибавления 1 всегда можно продолжить, получая в конце конечное числ;. 4) бесконечный потенциал реализуется. Возможность превращается в действительность. Все единицы, которые находились в возможности и не прибавились к числам, после реализации потенциала прибавились к ним – и в результате возникло актуально-бесконечное множество, состоящие изо всех чисел ряда N. Ни одной единицы прибавить к такому бесконечному множеству уже нельзя, иначе оно вместо актуально-бесконечного должно будет рассматриваться как потенциально-бесконечное. Сейчас математика на вопрос, сколько всего чисел в N, отвечает: счётное множество. А на вопрос, какой из членов N является последним, отвечает, что последнего члена в N не существует. Такие «ответы» не позволяют устранить ни одну из имеющихся логических трудностей. Мы возражаем против утверждения о том, что у N нет последнего члена. Говорить, что у бесконечности нет конца, но есть начало, можно было только тогда, когда понятие бесконечности находилось на таком же самом уровне абстрактности, как и понятие конечности. Такое предположение можно было допускать лишь тогда, когда считалось верным, что бесконечное = не-конечное; а было такое ещё до того, как в понятие бесконечности была введена модальность! Потенциально-бесконечное нельзя называть не-конечным, ибо потенциально-бесконечное модализировано и находится на более высокой ступени абстрактности, чем понятие конечного. Путём одного только отрицания получить потенциально-бесконечное из конечного невозможно. Ещё в большей степени это всё относится к понятию актуальной бесконечности. Утверждать, что актуальная бесконечности не имеет конца, на основании одного того, что в слово бес-конечность входит отрицательная приставка «без-«, является логически не обоснованным. Мы полагаем, что должен быть конец у бесконечности. Представим доводы в пользу того, что есть конец у бесконечности. Дан N = <0, 1, 2, … п, п +1, …> в качестве актуальной бесконечности. N задан всеми своими членами. Нельзя сомневаться в том, что члены <0, 1, 2, … п, п +1> существуют. Примем, что последнего члена N не существует, и тогда сразу возникает противоречие с исходным утверждением о том, что N задан всеми своими членами. Если в N отсутствует какой-угодно элемент, то тогда N задан не всеми, а только некоторыми из своих членов. (В актуальную бесконечность ничего добавлять уже нельзя!) Логически некорректно утверждать, что есть последовательность, в которой имеются все члены, но не имеется последнего члена. Правильнее говорить в таком случае, что последний член N есть, но он просто не такой, как все прочие. Если настаивать, что N задан именно всеми своими элементами, то придётся признать, что в составе N есть элементы разного рода. Одни из них, такие, например, как <0, 1, 2, … п, п +1> «существуют», а другие, неизвестные нам, которые находятся на правом крае N, «не существуют». Если мы примем последний тезис, то правомерно потребовать, чтобы был указан самый последний из существующих членов N. Нетрудно догадаться, что этот последний из существующих член тоже в какой-то степени «не существует», но только в меньшей степени «не существует» по отношению к тем членам, которые находятся левее от него. И так до 0. Если есть различие в степени существования, то есть и само существование. Из этих рассуждений мы пришли к такому выводу, что если у актуальной бесконечности есть начало, то обязательно должен существовать и конец. Абсолютной пустоты на конце N быть не должно. Там обязательно должно что-то находиться. А вот ещё один весомый довод в пользу того, что у бесконечности имеется конец. Конец есть у потенциальной бесконечности. Он совершенно чётко виден на правом крае ряда N и сохраняется на каждом шаге построения ряда после прибавления очередной единицы. Актуальная бесконечность получается из потенциальной в результате реализации потенциала. Понятие реализации может означать только лишь увеличение реально существующего, а никак не его уничтожение! Если у бесконечности был конец до реализации потенциала, то куда же он может исчезнуть после реализации? При реализации потенциала ничего не должно исчезать, в том числе и конец бесконечности. В окончательном виде проблема бесконечности ставится так: Как вопрос: что такое конец бесконечности? Как требование: найти, изучить и показать конец бесконечности!
  • 17. «Что уже достигнуто в решении проблемы бесконечности«. Понятие бесконечности развилось из элементарного представления о начатом, но неоконченном деле, процессе или множестве (в котором чего-то недостаёт). Другим источником развития понятия бесконечности была сама видимая Вселенная, границы познания которой постоянно расширялись. Последние достижения по этим двум направлениям мы видим в следующем: 1. Учение о Боге-Абсолюте. (Плотин.) 2. Абстракции потенциальной бесконечности и потенциальной осуществимости:
    0, 0 + 1, 0 + 1 + 1, … 3. Абстракции актуальной бесконечности и «абсолютной» осуществимости. Петров считает, что есть способ построить только одно произвольное натуральное число, но нет способа построить все натуральные числа. Это есть чёткое обозначение «пропасти» между потенциальной и актуальной бесконечностью. 4. Выработка ясных правил применения в одном и том же теоретическом построении, как абстракции потенциальной бесконечности, так и абстракции актуальной бесконечности и на этой основе установление критерия распознавания конечных и бесконечных множеств. (Петров.) 5. Используя правила из пункта 4, строятся «несобственные элементы» в некоторых математических объектах. 6. Равномощность бесконечного множества и его истинного подмножества. 7. w < 2w. Бесконечные множества различной мощности.
  • 18. «Критика оппонентов«. Будем опять следовать схеме: Чефранов – Плотин – Петров (Таблица 3). Мы уже знаем, как эти авторы ставят проблему бесконечности. Теперь посмотрим, какие они получили результаты. В качестве модели бесконечности Чефранов использует всю Вселенную.Он её рассматривает как объём, с этим все согласны. А вот то, что Чефранов наделяет Вселенную ещё и какими-то внешними признаками, то есть, ищет во Вселенной какое-то содержание — это экзотика. Единственно, что про такую модель можно сказать – это то, что она существует и ещё, что она бесконечна, коль скоро сама бесконечность у Чефранова тождественна Вселенной. Больше ничего про Вселенную в целом толком не выскажешь; да и то, что она бесконечна, больше напоминает тавтологию. Но у Чефранова так получается. Почему ему так мало удалось сказать о бесконечности? Да потому, что модель у него, на примере которой он пытается объяснить понятие бесконечности, не слишком подходящая – мир в целом. Неудача Чефранова объясняется именно этим: не ту он выбрал метафизическую модель бесконечности. А вот у Плотина всё ясно и понятно. Бог = бесконечность, возведённый в Абсолют, находится вне всякого содержания. В противоположность Чефранову, ничего положительного о Боге высказать невозможно. Мы знаем только то, чем он не является. Это очень точно выражает тот факт, что мир в целом не имеет содержания. Сама по себе философия Плотина увлекательна и интересна. А много ли она даёт знания по проблеме бесконечности? Что надо сделать для того, чтобы увидеть конец бесконечности – войти в состояние экстаза? Неудовлетворительная это модель бесконечности – Бог. Едва ли о нём найдётся что сказать, как и о мире в целом. То, что мы имеем у Петрова – это математическая модель бесконечности. В нём ряд N мыслится как потенциально-бесконечный процесс, а w как актуально-бесконечное число, от этого процесса не зависящее. Как мы понимаем Петрова, последнего натурального числа не существует именно по той самой причине, что нет возможности остановить бесконечный процесс возрастания N (абстракция потенциальной бесконечности). Значит, не требуя завершения бесконечного процесса (то есть, достижения конца бесконечности), мы можем построить предел этой последовательности, который не является её членом. Смысл рассуждений Петрова сводится к тому, что вышеприведённый порядок действий и смысл терминов должен исключать возможность создания актуально-бесконечного множества всех членов N, включающее последний член N. Тогда актуально-бесконечное множество не станет конечным! Если в актуально-бесконечном множестве N появится последний член, то N станет конечным. Поэтому в актуальном N должны быть все, но не должно быть последнего. Чтобы «последний» не мог попасть в актуальный N, нельзя допускать окончания потенциального процесса построения N – тогда противоречия не будет (не получится конечной бесконечности); результат не зависит от процесса. Если нет последнего члена N, выраженного индийскими цифрами, значит, вообще нет, и не может быть никакого конца у бесконечности. Так полагает Петров. Мысли о том, что последний член в N существует, но только его невозможно выразить индийскими цифрами, Петров, как нам кажется, не допускает. Вообще, это распространённое мнение, что N – это идеал, от бога данный. Нам кажется, что N, в таком виде, в каком он сейчас известен, в качестве математической модели бесконечности не подходит. Наш метод, при помощи которого мы собираемся решить проблему бесконечности, заключается в усилении N абстракциями и модальностями, дабы уточнить, все ли числа из N нам известны, или после такого усиления в N обнаружатся существующие в нём уже объективно, но ещё не выявленные математиками члены. Чем мы обосновываем необходимость усиления N именно абстракциями и модальностями, а не чем-то другим? Ответ на это можно найти у Петрова. Подумайте, как можно полно и ясно выразить идею бесконечности, которая является очень абстрактной и сильно модализированной идеей (что очень хорошо показал Петров) при помощи крайне примитивного, в очень низкой степени модального и конкретного процесса: 0, 0 + 1, 0 + 1 + 1, 0 + 1 + 1 + 1 …? N слишком слаб в отношении абстракции и модальности, поэтому он не годится в качестве математической модели бесконечности. На его примере не объяснить исчерпывающим образом, что такое бесконечность. Говоря о нашем методе, как о методе изучения N при помощи внесения в него абстракций и модальностей, принципиально важно отметить, что мы мыслим эти гипотетические объекты, которые могут находиться в конце N, как независимые от нашего сознания, хотя по своей природе и идеальные, как сам ряд N. Мы надеемся открыть их в N, а не изобрести их, используя наше воображение. Мы считаем, что конец бесконечности уже находится в N, а наше дело – обнаружить в нём его. Поэтому в Таблице 3, в строке «Шуранов» мы поставили «+» в колонке «мир». Что у нас получилось в результате, подробно изложено в статье «Заполнение промежутка между финитными и трансфинитными числами: решение проблемы бесконечности».
  • 19. «Строение науки о бесконечности и её положение в структуре философии«. Под словом модель мы подразумеваем такой предмет, на примере которого изучают существенные свойства другого предмета. Двойственная природа самого понятия бесконечности наводит на мысль, что наука о бесконечности – это философская наука. Уточним, в чём состоит двойственность этого понятия. Метафизика – это обобщённое бытие, а математика – это обобщённое познание. С таким пониманием метафизики и математики приходим к выводу о том, что в науке о бесконечности должно существовать два основных метода и две основные модели: метафизическая и математическая. При просмотре Таблицы 4 встаёт вопрос, каково место науки о бесконечности внутри структуры самой философии. Структура философии: Мир « Человек. Такая структура является мировоззренческой. У науки о бесконечности тоже мировоззренческая структура. Так как же должна мировоззренческая структура науки о бесконечности встраиваться в мировоззренческую структуру философии? Ответ на последний вопрос мы находим в утверждении: бесконечность – это то место, в котором происходит соприкосновение Человека с Миром. Из чего непосредственно следует, что место науки о бесконечности в структуре философии: по центру отношения Мир « Человек.
  • 20. «Метафизическая модель бесконечности«. У Вселенной есть объём и содержание. Объём – это категория для внешнего/внутреннего, а содержание – это категория для единого/многого. Внешнее, внутреннее, единое, многое, относятся напрямую к бесконечности. Не надо изучать все признаки, характеризующие объём и содержание Вселенной (в том числе и те признаки, какие только косвенно характеризуют бесконечность). Можно ограничиться изучением только этих четырёх признаков: внешнее, внутреннее, единое, многое. Давайте мысленно сделаем так: возьмём всю Вселенную, как она есть, и удалим из неё объём и содержание за исключением признаков, характеризующих единое, многое, внутреннее, внешнее (то есть, именно тех признаков, какие имеют прямое отношение к проблеме бесконечности – прочие признаки категорий «объём» и «содержание» прямого отношения к бесконечности не имеют). Давайте частично абстрагируемся от объёма и содержания Вселенной. Что после такого абстрагирования останется от Вселенной? Тогда из Вселенной исчезнут вещество, движение, пространство, время – она перестанет быть похожей на объект нашего чувственного опыта. Отвлёкшись частично от объёма и содержания Вселенной, мы сделали метафизическое открытие – обнаружили остов/костяк Вселенной. Новый метафизический объёкт мы назовём Остовом или Костяком. Костяк – это наша метафизическая модель бесконечности. Если в метафизике Вселенной основными категориями были: объём, содержание, единое, многое, внешнее, внутреннее; то в метафизике Остова таковыми останутся уже: единое, многое, внешнее, внутреннее. Остов – это абстракция от Вселенной, поэтому и в Остове внешнее и внутреннее должны быть способны меняться местами, так как это происходит при переходе Вселенной из нормальной формы в извращённую. Остов/Костяк – это отношение внутреннего и внешнего на многом. Итак, превращение единого во многое это совокупный результат двух операций – реализации модальности и обобщения. Бесконечность – реализация возможности размножения в общем виде, где обобщение производится путём отождествления внутреннего и внешнего. Это и есть самое общее метафизическое определение бесконечности. Слова «в общем виде», входящие в определение, означают, что обобщается не только само внутреннее и внешнее, но обобщается ещё и сама возможность размножения, и реализация, это есть реализация обобщённая, а обобщённая реализация исключает какие-либо концы (концы слишком конкретны, при обобщении они стираются) – и получается многое бесконечным. Последние слова понять просто: конец всегда конкретизирует многое, создаёт нечто частное, в отличие от бесконечности. Лучший пример – математическое множество: конечное множество можно задать полным перечислением элементов, а бесконечное нельзя, бесконечное задаётся только предикатами (признаками). Когда отождествляется внешнее и внутреннее, то появляется обобщённое метафизическое образование «внешнее = внутреннее», и вместе с ним получается ещё и обобщённая возможность размножения (размножения вообще, не важно, какого – то ли это будет деление единого, то ли умножение единиц многого). Реализация обобщённой возможности размножения тоже будет обобщённой. Обобщённая реализация исключает частную реализацию, а, следовательно, обобщённая реализация исключает и конечное, ибо конечное более конкретно, чем бесконечное. В этом состоит вся суть бесконечности. Вспомним определение Остова – это отношение внутреннего и внешнего на многом. Это самое многое и является непосредственным носителем такого качества как бесконечность. Остов выделяется из Вселенной при отвлечении от её объёма и содержания. Вещество и движение относятся к содержанию Вселенной, а пространство и время относятся к объёму Вселенной. Значит, быть непосредственно либо конечным, либо бесконечным ни вещество, ни движение, ни пространство, ни время не могут. Во Вселенной вещество, движение, пространство, время относятся к категории многого, а не единого. А значит, и бесконечными вещество, движение, пространство, время будут не непосредственно, а опосредовано – лишь постольку, поскольку носителем такого признака как бесконечность является их категория многое. Образно говоря, Костяк относится ко Вселенной как скелет живого организма к его телу. Пока объём и содержание не «натянуты» на Остов, нет смысла задаваться вопросом об их конечности или бесконечности. А чтобы от Вселенной остался один только лишь её Костяк, со Вселенной надо «содрать» вещество, движение, пространство, время.
  • 21. «Математическая модель бесконечности«. Это выжимка из статьи «Заполнение промежутка между финитными и трансфинитными числами: решение проблемы бесконечности». Полный текст дан в разделе «Логика». По причине невозможности воспроизвести в данном текстовом поле необходимые символы, ссылаемся на текст оригинала.
  • 22. «Конечность«. Были времена, когда бесконечное и конечное считались отрицанием друг друга и ставились рядом на одну и ту же ступень общности понятий. Теперь почти все понимают, что бесконечное по сравнению с конечным – понятие намного более сложное, оно более абстрактное и более модализированное, чем конечное; конечное проще. Конечность требует потенциала и многого. В едином Ы конечность существовать не может, ибо в Ы хотя и есть потенциал, но нет многого, а в актуале БI есть многое, но нет потенциала. Конечность может находиться только в ЪI. Конечность нельзя противопоставить бесконечности, поскольку между этими понятиями есть глубокое различие по сущности. Сущность бесконечности – это единое, а сущность конечности есть единица. Таким образом, проблема конечное-бесконечное по существу своему сводится к проблеме единица-единое. Классификация конечных чисел: 1). Единица: 1 = 1. Суммы нет, но есть возможность + 1. 2). Определённо-конечное (суммарное) число: Это конкретное число, которое можно представить суммой единиц: 10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1; 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1; 2 = 1 + 1. 3). Неопределённо-конечное число: Ъ – 1, где Ъ – обобщённая часть; 1 – суммарная (конкретная) часть. ((- 1) – это выражение обратное (+ 1)). Неопределённо-конечное число – составное; состоит из двух различных по уровню абстрактности частей.
  • 23. «Стыковка метафизики с физикой«. Ни одна абстрактная философская система не может быть принята, пока она не будет согласована с данными чувственного опыта. Наш чувственный опыт: пространство, время, движение, предметы. Единиц, как таковых, в чувственном опыте нет. Всё во что-то включается, всё из чего-то состоит. Как только начинаешь задумываться, что во что включено, в голове начинают происходить процессы обобщения, с результате которых появляются идеи сверхчувственных объектов – Метагалактики, Вселенной, мира. Процессы размножения и деления в чувственном мире порождают проблему бесконечности, поскольку никто и никогда ещё все существующие в опыте (и в возможном опыте) предметы не пересчитывал. Человек включён зараз в огромное число вместилищ вместе с другими предметами. Какая-то часть из этих вместилищ – абстрактные, какая-то – конкретные. Что надо человеку? 1). Знать, где он находится, что его окружает. 2). Знать, откуда это (1) всё берётся. Основная трудность на пути к этому знанию – бесконечность. Человек хочет зараз знать всё и конкретно, а бесконечность ему этого не позволяет. Человек – это продукт предельной конкретизации. Чтобы узнать, откуда в мире и вещах появляется человек и предметы его окружающие, надо довести до конца изучение процесса конкретизации членов цепочки вещица à вещь à мир. Нужно продолжить и достроить до конца Таблицу 1. Все знания, необходимые для этого, автором уже получены. Устранена главная трудность – решена проблема бесконечности. Теперь автор может представить свой Онтологический определитель Б. М. Шуранова (Таблица 6). Этот определитель даёт возможность распознать, когда вещица включается во Вселенную непосредственно (и в какой форме), а когда она включается в другую вещицу (в том числе и в обобщённую). (Например, Метагалактика – это вещь или вещица?) Определитель показывает, что во что включается и что в чём состоит, для каждого уровня конкретизации в отдельности. Его назначение – помогать человеку определяться во всём существующем. Подобно тому, как астрономическая карта это путеводитель по Метагалактике, так и Онтологический определитель это путеводитель по миру в целом. 3 уровень конкретизации. Чтобы перейти со 2 уровня конкретизации на 3, и Вселенной, и её Костяку надо поменять местами внешнее/внутреннее. Как именно это выворачивание происходит, подробно описано в §§, посвящённых Вселенной. В этих же §§ дан и результат выворачивания – Заметная Вселенная. Заметная Вселенная – очень сложный объект. Посмотрите на его структуру на фигуре 33. Эта структура соответствует 3 уровню конкретизации. Но чем же эта структура Заметной Вселенной отличается от той чувственно данной «Вселенной», какая окружает человека? Ничем. Более того, структура Заметной Вселенной на 3 уровне и структура Заметной Вселенной на 8 уровне конкретизации – это одна и та же структура. Как образовалась Заметная Вселенная со своим Космосом и Хаосом (смотри ещё раз фигуру 33) на 3 уровне конкретизации, такою же эта Вселенная будет и на 8 уровне. Процесс конкретизации с 3 уровня по 8 не затрагивает структуру Заметной Вселенной. С момента появления вещиц, на 3 уровне и до конца, конкретизация есть конкретизация Костяка, и лишь постольку, поскольку сам Костяк есть абстракция Вселенной, то через посредство Костяка конкретизируется и сама Заметная Вселенная. Ещё из Таблицы 1 стало понятно, что, с 3 уровня начиная, появляются какие-то вещицы. После изучения Вселенной, можно уточнить, какие объекты имеются в виду под словом «вещицы»: признаки, импульсы, тела, места. Главное онтологическое отношение предполагает следующее правило: вначале все вещицы включены в вещь, а уже потом, будучи включёнными в вещь, вещицы могут включаться друг в друга. Вещицы характеризуются конечностью/бесконечностью не напрямую: непосредственным носителем признаков конечности/бесконечности является только категория многое. Признаки, импульсы, тела, места поначалу являются множественными, а только потом уже – бесконечными. Самая абстрактная вещица соответствует Вселенной, имеющей Остов, в каком состоянии находится этот Остов – не уточняется. 4 уровень конкретизации. Этот уровень получается из 3-го путём уточнения состояния Остова. Из науки о бесконечности известно, что самое абстрактное состояние Остова это БI. Актуальная бесконечность. Внешнее = внутреннее. Потенциал = 0. Вещицы обобщаются уже не просто так, вообще (как на 3 уровне), а обобщаются вещицы в актуале. Что значит «быть обобщённым в актуале»? Это значит быть представленным всеми своими членами, но настолько конкретно, насколько это возможно. Бесконечное всё может быть дано лишь абстрактно (оно неконкретно). Перечислимым (конкретным) может быть только конечное всё. Несмотря на то, что в условно Заметной Вселенной все вещицы выложены налицо зараз и структура Заметной Вселенной какой была, такою и осталась, воспринимать вещицы можно только чисто умозрительно, ни о каком чувственном опыте не может быть и речи. 5 уровень конкретизации. Из науки и бесконечности известно, что после состояния Остова БI идёт состояние Остова ЪI. Вселенная на этом уровне тоже может называться условно Заметной Вселенной. Здесь снижается абстрактность, но зато появляется потенциал. Внутреннее Ì внешнее. Вещицы будут обобщёнными в потенциале. Этот потенциал – основное препятствие для наглядности вещиц. Костяк Вселенной переходит из состояния БI в состояние ЪI. Но дальше – тупик. ЪI – это второе и последнее состояние Остова. На этом конкретизация вещи (в смысле Вселенной – смотри Онтологический определитель) заканчивается. Начиная с 6 уровня, конкретизируются только вещицы. 6 уровень конкретизации. На этом уровне вещицы обобщённые в потенциале превращаются в неопределённо-конечные вещицы. Неопределённая конечность – уже известно, что это такое. В математической форме это смешанное число, состоящее из 2 частей — обобщённая часть Ъ и конкретная (суммарная) часть (-1): Ъ – 1. Неопределённо-конечная вещица I это состояние Костяка ЪI с конкретизацией одной вещицы: I = ЪI – 1. Понимать это надо следующим образом (смотри Онтологический определитель): «Вселенная» в колонке вещь какой была, такой и остаётся, а в колонке вещица появляется объект, ненаглядный как Вселенная с Костяком в состоянии ЪI, но включающий в себя все прочие вещицы, и сам же при этом (согласно вышеуказанному правилу) включённый во Вселенную с Костяком в состоянии ЪI. Этот ненаглядный объект (исполняющий роль Вселенной по отношению к более конкретным, чем он сам, вещицам) часто называется Метагалактикой. Есть стыковка! Метафизика и физика соединились. I – это был последний ненаглядный объект. Метагалактика – это все скопления галактик, звёзды, планеты, молекулы, атомы, элементарные частицы, физические поля, биологические и идеальные объекты … Метагалактику в целом нельзя обнаружить в чувственном опыте, но она даётся через включённые в неё предметы. Заметная Вселенная становится в точном смысле слова Заметной именно на этом уровне. 7 уровень конкретизации. Получается путём отбрасывания ЪI из ЪI – 1. Определённая конечность. Если в математической модели из х = Ъ – 1 выбросить Ъ, то тогда х придётся поменять на строго конечную совокупность чисел, выразимых цифрами. Никакого обобщённого потенциала и никаких обобщений на 7 уровне быть не может. Лишь строго конечные множества здесь имеют место. Но сохраняется конкретный потенциал – это способность к размножению при помощи суммирования. Достигнут идеал совместимости всеобщности и конкретности. Идеал выражается суммарными числами (типа 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1). 7 уровень – это область предметов, непосредственно окружающих человека (когда он не задаётся вопросом о сущности). 8 уровень конкретизации. Последний. Вещица одна. Выражает сущность конечности вообще. Несмотря на max конкретность, его нельзя назвать наглядным. Сход с 7 уровня на 8 означает выделение одного элемента из суммы. (Выделим 1 из 1 + 1 + 1 + 1 +1). В физике и метафизике 8 уровню соответствуют такие понятия как «атом», «элементарная частица», «неделимое»… Единица – это условно неделимое, но зато имеющее способность к размножению. В единице есть потенциал. Она способна прибавлять к себе другую единицу.

 

*

         Этим § заканчивается объективная часть философской системы «Забесконечность». В этой части было изучено устройство и происхождение всего того, что находится вне человека, включая и самого человека как физического тела – от Забесконечности до конкретных предметов. Перейдём к изложению субъективной части системы.

  • 24. «Доклад о сути бесплотного мира«. Вообще говоря, в субъективной части философской системы должна находиться теория познания разума/рассудка или какая-нибудь концепция сознания. У автора есть мнение, что перед теорией познания необходимо дать решение проблемы сущности нематериальных (бесплотных) явлений вообще, а уже потом на основе выявленной сущности этих явлений заниматься построением этой теории. Специфика предмета исследования (субъективные, бестелесные вещи) заставляет автора отказаться от той терминологии, какая использовалась в §§, посвящённых «внешнему» миру. Все нематериальные явления – это вещицы, согласно Онтологическому определителю. Вся проблема в том, как данные вещицы относятся ко всем прочим типам известных разуму вещиц и почему нематериальные явления делают возможным сам процесс познания, какой без участия нематериальных явлений невозможен. В данной части трактата вводится новая терминология, а прежние термины получают новое истолкование.
  • 25. «На переходе от телесного к бестелесному. Дух и противодух«. Было время, когда науке была известна только одна форма нематериальных явлений — духовная (психическая). А в самом начале познавательной деятельности люди вообще плохо умели различать живое от косного, одушевлённое от неодушевлённого. Аристотель впервые чётко отделил живое от неживого, а эллинисты — одушевлённое от неодушевлённого. При таком понимании вещей самыми острыми были две проблемы: психофизическая (о связи духа и природы в целом) и психофизиологическая (о связи духа и нервной системы). Решали их философия и психология. В истории психологии есть три основных направления: редукционизм, феноменализм и классический подход. Редукционизм в основном отвергает качественное своеобразие психики по отношению к материи. Феноменализм берёт за основу не материю, а сознание. Это направление вообще избегает давать какие-либо объяснения, а заменяет объяснения описаниями. Но господствующим в психологии является традиционный подход. Он четко определяет дух как явление нематериальное, но не менее чётко (и на огромном количестве фактов) устанавливает связь духа с телом, нематериального с материальным. Какие результаты получены на сегодняшний день? История этой проблемы сохранила множество ответов, но удовлетворительным не признан ни один. Сутью и явлением вещей интересуется естествознание. Тогда надо естествознание разделить на два вида: материальное (изучающее телесные предметы) и нематериальное (изучающее бестелесные предметы). Психология при таком раскладе оказывается частным случаем нематериального естествознания. В тексте § описан принцип индивидуации, который находится в основе эволюции Вселенной: выделение вещей из неопределённой среды за счёт усложнения внутреннего строения вещи — космос из хаоса. Представим этот процесс более абстрактно: 1) косные сущности; 2) живые сущности; 3) духовные сущности. И ещё более абстрактно: 1) телесный мир; 2) бесплотный мир. Эти абстракции выпукло показывают два революционных скачка в развитии Вселенной; при этом самым значительным изменением является появление нематериального. А в чём состоит главное отличие косного от живого с точки зрения различия в степени индивидуации? Незначительная степень индивидуации косного выражается в высоком уровне взаимозависимости и относительности косных вещей. Всякое движение имеет направленность. Направленность движений вещей в косном мире мы представим следующим образом: тело-1 <—> тело-2. Другой направленности (вроде, тело-1 à тело-2, или наоборот) по причине низкой степени индивидуации тел, там быть не может. Главное отличие живого от косного заключается в появлении на уровне живого таких явлений как ассимиляция, диссимиляция и раздражимость. Раздражимость, как и любое движение, имеет направленность. Процессы ассимиляции и диссимиляции означают, что для живого существа весь окружающий мир делится на своё и на чужое. Процесс ассимиляции — это процесс усвоения, а процесс диссимиляции — отчуждения. Поэтому про жизнь нельзя сказать, что в ней есть тело-1 и тело-2. В живой природе есть «свои» и есть «чужие». (Будем далее обозначать «свой» — С, а «чужой» — Ч.) Основной категорией нематериального естествознания является понятие о направленности раздражения. Несовместимость «своего» и «чужого» исключает такую форму направленности раздражения как С <—> Ч. Но зато предполагает возможность существования таких форм направленности раздражения как С —> Ч и С <— Ч. Назовём это так: «свой» à «чужой» — выражение. «свой» ß «чужой» — отражение. Что вытекает из того, что у живого раздражение проходит только по форме С ß Ч и форме С à Ч, но никогда не проходит по форме С <—> Ч? Из этого вытекает то, что для всякого живого верно следующее правило: 1) Некоторые организмы имеют только одну из двух форм раздражения — либо выражение, либо отражение. 2) Некоторые организмы имеют обе формы раздражения, но при этом одна из них является существенной и адекватной формой раздражения, а другая является несущественной и неадекватной формой. 3) Невозможно, чтобы выражение и отражение, являясь присущими организму зараз, являлись бы зараз одинаково адекватными и существенными. Существенным признаком мы называем такой признак, исчезновение которого приводит к исчезновению всей вещи. В царствах растений, грибов и безъядерных нет никакого отражения. Нет споров и о том, что в данном случае выражение для этих организмов будет адекватной и существенной формой раздражения. В царстве животных мы наблюдаем сосуществование выражения и отражения. Какая из этих форм будет существенной, а какая нет? Конечно же, существенной и адекватной будет в данном случае форма выражения, а отражение — это здесь несущественная форма. Последнее вытекает из того, что животные произошли из растений. Теперь можно перейти к формулировке главного принципа нематериального естествознания: Общее правило перехода от телесного к бестелесному. В словесной форме оно неудобочитаемо, поэтому смотри его на фигурах 41, 42 с соответствующими комментариями. Дадим его словесную формулировку: Если несущественная направленность раздражения в некотором органе живого тела является телесной (материальной), то тогда существенная направленность раздражения в этом же самом органе не сможет существовать точно так же, как существует несущественная (то есть, материально) и не сможет не существовать, поэтому существенная направленность раздражения в данном органе будет иметь бестелесное (нематериальное) существование. На фигуре 43 показано, что дух — это бестелесное выражение, а на фигуре 44 — что противодух — это бестелесное отражение. Дух в данном случае — это та самая психика, которая изучается наукой психологией, а на фигуре 43 хорошо просматривается решение психофизиологической проблемы и сущность духа вместе с ней. На фигуре 44, которую построило нематериальное естествознание, обнаружился противодух. Совершенно очевидно из этого чертежа, что противодух так же относится к материи, как дух (то есть, качественно к ней несводим). И, в то же время, противодух это не частный случай духа. Дух и противодух рядоположены, они имеют одинаковое право на существование. Поэтому, нематериальное — это уже не только духовное. Дух и противодух — это два вида вещей, существующих в бесплотном мире. Нематериальное естествознание изучает бесплотный мир. В этом мире оно выделяет такие объекты: дух, противодух и неопределённое число других, ещё не открытых бесплотных предметов. Бестелесные (нематериальные) вещи сохраняют некоторые особенности свойств — они не могут существовать без телесного субстрата, их качества зависят от него. Это можно назвать функциональностью нематериального. Функциональность исключает существование тел в свободном состоянии, самостоятельно. Еще одна важная особенность бестелесных вещей — абсолютная невозможность непосредственного взаимодействия нескольких бестелесных вещей друг с другом. Общение душ не осуществимо без посредства тел. В отличие от материальных тел бесплотные тела (бестелесные вещи) обособлены настолько сильно друг от друга (ибо появляются они на достаточно высоком уровне развития процесса индивидуации), что между ними нет никаких связей. Поэтому, чтобы наладить взаимодействие друг с другом, бесплотные тела используют в качестве посредника материю. Эту особенность мы назовём единичностью. Но есть такая особенность бесплотных тел, которая позволяет в какой-то степени считать их вещами (смысл последнего слова в данном случае определяется контекстом дихотомии «вещи — свойства»). В отличие от свойств вещей бесплотные тела при взаимодействии друг с другом проявляются не сами по себе, а через тела материальные. В оличие от свойств (не имеющих в чистом виде никакой сущности), бесплотные тела, как и тела материальные, подобно всем вещам, имеют сущность, а, следовательно, имеют содержание. Выделим Три особенности бесплотных тел: 1. Существенность. 2. Функциональность. 3. Единичность. Последняя особенность самая главная. Единичность — это исключительно опосредованная связь одного бесплотного тела с другим бесплотным телом. Отрыв нематериального от материального происходит именно тогда, когда материя становится посредником между обособившимися бесплотными телами.

«§ 26. «Между раздражением и ощущением. Сущность и содержание души«. Психофизическая проблема (скажем даже — шире того) уже снята. Подвинемся поближе к психологии и рассмотрим вопрос о душе (а заодно и психофизиологическую проблему). Для нас слова «душа» и «психика» одинаковы по смыслу. Почему возникла душа и зачем она нужна для жизни организмов? В царствах растений, грибов и безъядерных нет духа, но есть раздражимость. Какие же предметы вызывают раздражение у неодушевлённых существ? Те, которые непосредственно угрожают жизни организма (реакция на такие раздражители называется отталкиванием), либо те, которые непосредственно необходимы для роста и развития организмов (реакция на такие раздражители называется притяжением). Среда, в которой живут растения, грибы и безъядерные, настолько нерасчленённа (для них), что им нет необходимости самим что-нибудь искать в этой среде. Но царство животных приспособилось к более сложным условиям. Их среда состоит уже из разнокачественных предметов, значение каждого из которых для жизни организма заранее не установлено и может меняться в зависимости от обстоятельств. В такой среде существуют уже не только положительные или отрицательные жизненно важные раздражители, но ещё и раздражители нейтральные. Реакции на значимые раздражители осуществляются исполнительными органами организмов, а реакции на нейтральные раздражители осуществляются органами восприятия. Всем известные примеры: исполнительный орган — челюсти, орган восприятия — глаз. Нейтральные раздражители используются организмами в качестве сигналов, несущих информацию о приближении значимых раздражителей. Получив посредством такого сигнала информацию, животное должно привести в состояние готовности свои исполнительные органы для их последующего взаимодействия со значимым раздражителем. В противном случае существование органов восприятия было бы биологически бесполезным. Отсюда вытекает необходимость существования связи между органами восприятия и исполнительными. Вместе со связью должна существовать ещё и память, хранящая информацию о связях нейтральных раздражителей со значимыми. Функцию памяти и связи выполняет нервная система. Дух необходим именно для того, чтобы управлять жизнью тела, в этом его основное назначение. Направленность С —> Ч это есть форма раздражения. Чем принципиально отличается выражение на фигуре 46 от выражения на фигуре 47. При сравнении этих двух фигур ясно видно, что главное отличие состоит в природе раздражителя. На фигуре 46 материальное выражение вызывается каким-то телесным предметом (значимым для организма). А чем вызывается духовное выражение на фигуре 47? Любое раздражение предполагает существование раздражителя; раздражения без раздражителя не существует. У телесного раздражения имеется телесный раздражитель в виде какого-то материального предмета. А что должен представлять собой раздражитель для бестелесного раздражения (коль скоро духовное выражение есть частный случай раздражения)? Чем вызывается духовное выражение (смотри фигуру 47)? Какие там могут быть значимые телесные раздражители? Их там нет. Раздражителем (причиною) духовного выражения становится не телесная вещь, а неадекватная форма самого раздражения — отражение, точнее сказать, тот телесный образ, который в результате отражения получается. Короче говоря, это уже не тело реагирует на какое-то другое тело, превращаясь в тело раздражённое, а само раздражение начинает вести себя так, как будто оно является телом (оно проявляет существенность в смысле особенности 1 (смотри § 25)), вызывая в себе самом раздражение второго порядка в качестве реакции на свою собственную неадекватную форму, и это вот раздражение второго порядка уже невозможно считать телесным, оно является духовным. Раздражение раздражения нельзя считать телесным потому, что это не раздражение тела, а раздражение самого раздражения. А само раздражение это не тело, потому что тело само по себе не может иметь ни выражения, ни отражения, оно является только условием для их существования. Поэтому раздражение раздражения нематериально, бестелесно. Вот в этом и заключается истинная сущность духа и противодуха — и то, и другое суть по роду своему раздражение самого раздражения. Раздражение тела материально, а раздражение самого раздражения — уже нет. Переход от раздражения тела к раздражению самого раздражения осуществляется по Общему правилу перехода от телесного к бестелесному. Дух — это раздражение самого раздражения как реакция на свою собственную неадекватную, несущественную форму — отражение; раздражение раздражения проявляется в форме адекватного, существенного выражения. Противодух — это раздражение самого раздражения как реакция на свою собственную неадекватную, несущественную форму — выражение; раздражение раздражения проявляется в форме адекватного, существенного отражения. Об образах и ощущениях. Имеется понятие «психический образ». Элементарным психическим явлением считается ощущение. Где то определение понятия «ощущение», которое было бы логически правильно построенным и существенным, снимающим все вопросы по поводу содержания души? Содержание – это отношение между признаками. Содержание это то общее, что объединяет материальное и нематериальное. Носитель содержания может быть телесным или бестелесным, но содержание само по себе – это ни то, и не другое. Если бы содержание являлось бы чем-то одним – телесным или бестелесным – то тогда не было бы связи духа с телом. Телесный образ по своему определению имеет материальную форму и объективное содержание. Разница в материальной природе телесного объекта и телесного субъекта (это же две разные телесные вещи!) при телесном отражении превращает материальный образ в копию объекта, поскольку содержание предмета и содержание образа не могут быть отождествлены. При бестелесном выражении содержание предмета и содержание материального образа относятся друг к другу непосредственно, материальное различие между объектом и субъектом исчезает, поэтому в бестелесном выражении они (эти два содержания) отождествляются друг с другом. – Значит, ощущается не копия, а сам объект внешнего мира! Ощущение – акт отождествления содержания объекта и содержания его материального образа при бестелесном выражении. Искомое определение получено. Ощущение это не первичное духовное явление, но и не образ (не отражение). Главное отличие ощущения от духовного выражения состоит в том, что оно несёт в себе содержание, которое составляют объекты внешнего мира. Содержание души составляется из внешних предметов. Есть ещё и психические образы – если бы их не было, то духовная жизнь на нашей планете находилась бы на самом простейшем уровне. Предельно сложный духовный образ – сознание. Психические образы создают иерархию – есть простейшие, а из них получаются более сложные. Самое главное – психические образы и ощущения это разные вещи, но их содержание – внешние объекты.

В «Заключении» приводится список новаций, предложенных в трактате.

 

 

ЛОГИКА

 

«Теорема из абстрактной алгебры«. Остаётся без комментариев по той причине, что нет возможности выразить идею в символах. На словах это сделать затруднительно.

«Замечания по поводу истолкования работ Н.А. Васильева«. Главная тема статьи — обсуждение дискуссионного вопроса: можно ли логику Н.А. Васильева считать многозначной в современном понимании. Комментаторы Васильева, обнаружив у него деление суждений на n качеств в области синтаксиса, пришли к заключению, что и семантика у него тоже должна быть конечнозначной. Используя в качестве инструмента анализа предложенные им так назваемые «таблицы совместимости», автор доказывает, что логика Васильева является многокачественной и двузначной. Васильев впервые чётко разорвал значения истинности от качеств суждений, доказал закономерную связь и относительную зависимость одного от другого (используя таблицы совместимости) и, наконец, он построил конечнокачественную двузначную логику. Мнение автора поддержал В.А Смирнов.

«Математический механизм для логической оценки количественной стороны подстановок«. Чтобы по аналогии с логикой высказываний построить логику подстановок надо сначала научиться самой операции подстановки придавать различные значения истинности (логические оценки). Мы предлагаем наиболее удобный способ сделать это. Для этого надо в определении обобщённого квантора в смысле Мостовского заменить знак » = » («равно») на знак » < » («меньше или равно»), а всё остальное оставить, как было. Получен математический аппарат, достаточный для описания процессов, происходящих в функциях при подстановках. Доказывается 2 интересных метатеоремы.

«Решение «Парадокса лжеца» средствами классической логики«. «Парадокс лжеца» сформулирован в языке классической логики. Все известные способы его решения классической логике не соответствуют. Таким образом, классическую проблему пытаются решить неклассическими средствами. Может ли такое решение быть удовлетворительным? Не совсем. Удовлетворительное решение проблемы возможно тогда, когда средства для её решения берутся из той же самой теории, в которой эта проблема появляется. Предлагаем такое решение.

«Затруднения Зенона Элейского не взгляд современной логики«. На основе критики сочинения В.Я. Комаровой «Учение Зенона Элейского» показывается, что между парадоксами Зенона и проблемами бесконечности, множества и движения никакой логической связи нет, а есть только связь интуитивная, которую по ошибке принимают за логическую из-за того, что рассуждения Зенона поражают обилием и разнообразием паралогизмов и софизмов. Короче: аргументы Зенона – это не настоящие проблемы, а только повод для того, чтобы поговорить о важных вопросах философии и логики.

«Список подмножеств«. Можно ли к 6 прибавить 8 и получить 12? Можно. Давайте называть новую арифметику арифметикой общих элементов. Примеры таких математических понятий, как «список подмножеств», можно обнаружить в жизни. Все элементы, из каждого множества, включённого в список подмножеств, делятся на собственные и общие. Классическая школьная арифметика натуральных чисел оперирует с собственными элементами, включающимися во множества из какого-то списка подмножеств. Действие «+» даёт наибольшее возможное число собственных элементов, включающихся во множества из какого-то списка подмножеств: 5 + 3 + 7 = 15. А действие «ш» даёт max общих элементов: 5 ш 3 ш 7 = 14. Основная задача статьи – изучение арифметики общих элементов и её приложений.

«Отношение согласования«. Всего 2-значных 2-местных логических функций классической логики существует 16 = 222. Все классы связок имеют отношение к принципу двойственности. Показано, что этот принцип является универсальным для всех 16 функций классической 2-значной 2-местной логики высказываний. Связка (A <—> B) является единственной изо всех 16 связок классической 2-значной 2-местной логики высказываний, какая может выражать операцию согласования. Принцип двойственности может только поверхностно характеризовать отношения между связками и их классами. Для существенного анализа таких отношений требуется отказаться от классических понятий «связка» и «значение» и перейти к истолкованию логических функций значениями-связками. В результате применения операции согласования к связкам классической логики появляется возможность наблюдать (в специальных таблицах) соответственность связок и их классов, их взаимопереходы и отношения. Доказано, что другой такой операции, как «согласование» (» <—> «), способной выразить соответственность связок и их классов без отклонения от принципа двойственности, в классической логике не существует. По ходу дела были ещё предложены и некоторые алгоритмические фигуры («квантор согласования»), которые, возможно, могут быть применены и за пределами данной области логики. Ещё добавим, что и следствие (» —> «), оказывается, можно определить в терминах соответственности и согласования. Мы считаем, что всё вышеизложенное даёт нам логическое право утверждать, что операция согласования это не просто операция, а новый метод для анализа того же самого предмета (16 связок), который анализирует классическая логика методом дедукции/индукции. Результаты получаются такие, каких методом дедукции/индукции добиться невозможно. Поэтому, будет правильно, если мы скажем, что в логике есть по крайней мере два теоретически значимых отношения – следования и согласования.

«Простейшая логика подстановок«. Настало время обратить внимание на некоторые тонкости проведения подстановки, чтобы расширить знания о её семантике, но не в общем виде (в содержательном плане это всё предельно просто), а в формальном – построить логическую систему. И это делается в статье.

«Заполнение промежутка между финитными и трансфинитными числами: решение проблемы бесконечности«. В основе всей математики лежит натуральный ряд чисел. Это математическая модель бесконечности. Но эта модель является дефектной. Математика не может считаться обоснованной логически, пока не будет создана модель бесконечности, в которой будет указан непосредственный предшественник наименьшего трансфинитного числа, то есть, по существу, НЕ НАЙДЕН КОНЕЦ БЕСКОНЕЧНОСТЬ. Закрепилось представление о том, что есть предельное число, не включённое во множество тех чисел, пределом которых оно является. В результате «обрыв», выраженный многоточием справа: 0, 1, 2, …, n, … , превратился в «пропасть»: 0, 1, 2, …, n, … w. Проблема бесконечности остаётся нерешённой, и внешне это находит выражение в том, что в различных теориях переход от конечного к бесконечному, от одних типов или мощностей к другим осуществляется всегда «скачками», переходами через «пределы» и тому подобное. Анализа этих скачков и переходов нет. Нам удалось показать, что можно построить такую модель бесконечности (эта модель – ряд чисел Ять), которая плавно, безо всяких скачков и разрывов упорядочивает по возрастанию все числа – пустые, конечные, бесконечные и трансфинитные. К анализу такого сложного понятия как бесконечность нужно подходить, только используя сильные абстракции и модальности. Ять = преднуль, 0, 1, 2 … n … Ъ – 1, Ь, Б. Решение проблемы бесконечности выражается формулой: Б + преднуль = w.

«Логика без отношения следования и скрытие выводы«. На основе анализа сути логического, даётся пример построения логики, не поддерживающей отношение следования. Для логик следования известны 3 типа логических вывода: прямые, натуральные, косвенные. В связи с построением логик, не поддерживающих отношение следования, возник новый, четвёртый, тип вывода – скрытый.

В «Публикациях» приведён список всех работ автора, опубликованных на момент издания книги.

 

КОНЕЦ.

Добавить комментарий